每个知识点含 概念/公式 + 考点 + 易错点 + 3 个例题（简单·中等·难）。回到 完整方案。
一、10 个知识点（第三章）
第三章1. 函数的概念
内容函数三要素：定义域、对应关系、值域；对每个 x 唯一确定一个 y。
考点：判断是否函数、三要素。
易错点：一个 x 只能对应一个 y（不能一对多）。
简单y=x+1 是否为函数 → 是
中等f(x)=2x+1，f(2) = → 5
难f(x)=x²-2x+3 的值域
步骤：配方 f(x)=(x-1)²+2，平方项 ≥0，故 f(x)≥2
→ [2,+∞)第三章2. 函数的定义域
内容使解析式有意义的 x 集合：分母≠0、偶次根号内≥0、对数真数>0 等。
考点：求定义域。
易错点：多个条件要取交集。
简单f(x)=1/x 定义域 → x≠0
中等f(x)=√x 定义域 → x≥0
难f(x)=√(x-1)/(x-2) 定义域
步骤：根号内 x-1≥0 且分母 x-2≠0，取交集 x≥1 且 x≠2
→ x≥1 且 x≠2第三章3. 函数的值域
内容函数值的集合；常用配方法、图象法求。
考点：求值域。
易错点：二次函数值域看开口和顶点。
简单y=x² 值域 → [0,+∞)
中等y=2x+1 值域 → R
难y=x²+2x+2 值域
步骤：配方 y=(x+1)²+1≥1
→ [1,+∞)第三章4. 函数的表示法
内容解析法、列表法、图象法。
考点：三种表示法的应用。
简单y=2x 用 → 解析法
中等用图象表示函数 → 图象法
难分段函数常用 → 分段解析式 + 图象
第三章5. 函数的单调性
内容增函数（x 增大 y 增大）、减函数；用定义或图象判断。
考点：判断/证明单调性。
易错点：单调区间用"开区间"或"闭区间"表示，勿用并集连接不连续区间。
简单y=2x 是 → 增函数
中等y=-x 是 → 减函数
难y=x² 在 (0,+∞) 上
步骤：开口向上、对称轴 x=0，右侧随 x 增大 y 增大
→ 增，在 (-∞,0) 上 → 减第三章6. 函数的奇偶性
内容奇函数 f(-x)=-f(x)；偶函数 f(-x)=f(x)。
考点：判断奇偶性。
易错点：先看定义域是否关于原点对称。
简单y=x³ 是 → 奇函数
中等y=x² 是 → 偶函数
难y=x+1 是
步骤：f(-x)=-x+1，既不等于 f(x) 也不等于 -f(x)
→ 非奇非偶第三章7. 函数的最值
内容最大值、最小值；二次函数看顶点，单调函数看端点。
考点：求最值。
易错点：闭区间最值需比较顶点值和端点值。
简单y=x² 最小值 → 0
中等y=-x²+2 最大值 → 2
难y=x²-2x 在 [0,3] 最大值
步骤：顶点 (1,-1)，比较 f(0)=0 与 f(3)=3，最大为 3
→ 3（x=3）第三章8. 分段函数
内容不同区间不同解析式；求值按自变量所在区间代入。
考点：分段函数求值、画图。
易错点：代入哪一段看 x 落在哪个区间。
简单f(x)={x, x≥0; -x, x<0}，f(2)= → 2
中等同上 f(-3)= → 3
难分段函数图象
步骤：在各区间分别画对应解析式的图象，拼成折线
→ 折线（分段画）第三章9. 复合函数
内容y=f(g(x))；求值、求解析式。
考点：复合函数解析式。
易错点：代入时整体代换。
简单f(x)=x²，g(x)=x+1，f(g(x)) = → (x+1)²
中等f(x)=2x，g(x)=x²，g(f(x)) = → 4x²
难复合函数单调性遵循
步骤：内增外增→增、内减外增→减，简称「同增异减」
→ 同增异减第三章10. 函数的图象变换
内容平移（左加右减、上加下减）、对称、翻折。
考点：图象变换。
易错点：y=f(x-1) 是向右移 1（左加右减）。
简单y=f(x)+1 是 → 上移 1
中等y=f(x-1) 是 → 右移 1
难y=f(-x) 与 y=f(x) 关于
步骤：自变量取相反数，图象左右翻转
→ y 轴对称本章小结：单调性（第 5 卡）+ 奇偶性（第 6 卡）是第三章两大核心性质。